Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Konsep Hukum Kekekalan Energi
Dirimu pasti sangat pasti sering mendengar istilah ini, Hukum
Kekekalan Energi (HKE). Tetapi apakah dirimu memahami dengan baik dan
benar apa yang dimaksudkan dengan HKE ? apa kaitannya dengan Hukum
Kekekalan Energi Mekanik ? jika kebingungan berlanjut, silahkan pelajari
materi ini sampai dirimu memahaminya.
Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Selain
energi potensial dan energi kinetik pada benda-benda biasa (skala
makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik,
energi panas, energi litsrik, energi kimia yang tersimpan dalam makanan
dan bahan bakar, energi nuklir, dan kawan-kawan…. Pokoknya banyak banget
setelah muncul teori atom, dikatakan bahwa bentuk energi lain tersebut
(energi listrik, energi kimia, dkk) merupakan energi kinetik atau
energi potensial pada tingkat atom (pada skala mikroskopis – disebut
mikro karena atom tu kecil banget…). cukup sampai di sini ya
penjelasannya mengenai energi potensial atau energi kinetik pada tingkat
atom… intinya bentuk energi lain tersebut merupakan energi potensial
atau energi kinetik pada skala atomik… jika penasaran, bisa request
melalui kolom komentar. Nanti akan anda pelajari pada pelajaran fisika
di tingkat yang lebih tinggi.
Energi tersebut dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi ke
bentuk energi lain. Masa sich ? misalnya ketika dirimu menyalakan lampu
neon, pada saat yang sama terjadi perubahan energi listrik menjadi
energi cahaya. Contoh lain adalah perubahan energi listrik menjadi
energi panas (setrika), energi listrik menjadi energi gerak (kipas
angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya disebabkan
oleh adanya perubahan energi antara energi potensial dan energi kinetik
pada tingkat atom. Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan
begitu banyak contoh perubahan energi.
Buah mangga yang menggelayut di tangkainya memiliki energi potensial.
Pada saat batu dijatuhkan, energi potensialnya berkurang sepanjang
lintasan geraknya menuju tanah. Ketika mulai jatuh, energi potensial
berkurang karena EP berubah bentuk menjadi Energi kinetik. Pada saat
hendak mencapai tanah, energi kinetik menjadi sangat besar, sedangkan EP
sangat kecil. Mengapa demikian ? semakin dekat dengan permukaan tanah,
jarak buah mangga semakin kecil sehingga EP-nya menjadi kecil.
Sebaliknya, semakin mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena
gerakan mangga makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang
konstan. Ketika tiba di permukaan tanah, energi potensial dan energi
kinetik buah mangga hilang, karena h (tinggi) dan v (kecepatan) = 0. ini
salah satu contoh…
Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu
benda ke benda lainnya. Air pada bendungan memiliki energi potensial dan
berubah menjadi energi kinetik ketika air jatuh. Energi kinetik ini
dpindahkan ke turbin… selanjutnya energi gerak turbin diubah menjadi
energi listrik… luar biasa khan si energi
? Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang regangkan, dapat
berubah menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas… busur
yang melengkung juga memiliki energi potensial. Energi potensial pada
busur yang melengkung dapat berubah menjadi energi kinetik anak panah.
Contoh yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa pada perpindahan
energi selalu disertai dengan adanya usaha. Air melakukan usaha pada
turbin, karet ketapel melakukan usaha pada batu, busur melakukan usaha
pada anak panah. Hal ini menandakan bahwa usaha selalu dilakukan ketika
energi dipindahkan dari satu benda ke benda yang lainnya…
Hal yang luar biasa dalam fisika dan kehidupan kita sehari-hari
adalah ketika energi dipindahkan atau diubah dari satu bentuk ke bentuk
yang lain, ternyata tidak ada energi yang hilang bin lenyap dalam setiap
proses tersebut… ini adalah hukum kekekalan energi, sebuah prinsip yang
penting dalam ilmu fisika. Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan
sebagai berikut :
Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan
dari satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi
energi total tidak berkurang dan juga tidak berkecambah… eh bertambah,
sorry…
HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK
Penjelasan di atas bersifat kualitatif. Sekarang mari kita tinjau
Hukum Kekekalan Energi secara kuantitaif alias ada rumusnya… jangan
meringis dunk … he8….
Oya, perlu anda ketahui bahwa pada contoh perubahan energi, misalnya
energi listrik berubah menjadi energi panas atau energi nuklir menjadi
energi panas, perubahan bentuk energi tersebut terjadi akibat adanya
perubahan antara energi potensial dan energi kinetik pada skala
mikroskopis. Perubahan energi ini terjadi pada level atom…
Pada Skala makroskopis, kita juga dapat menjumpai perubahan energi
antara Energi Kinetik dan Energi Potensial, misalnya batu yang
dijatuhkan dari ketinggian tertentu, anak panah dan busur, batu dan
ketapel, pegas dan beban yang diikatkan pada pegas, bandul sederhana,
dll.
Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi
Mekanik. Ketika terjadi perubahan energi dari EP menjadi EK atau EK
menjadi EP, walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya
bertambah. Misalnya ketika EP berkurang, besar EK bertambah. Demikian
juga ketika EK berkurang, pada saat yang sama besar EP bertambah. Total
energinya tetap sama, yakni Energi Mekanik. Jadi Energi Mekanik selalu
tetap alias kekal selama terjadi perubahan energi antara EP dan EK.
Karenanya kita menyebutnya Hukum Kekekalan Energi Mekanik.
Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitaif (penurunan persamaan
matematis alias rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih dahulu kita
berkenalan dengan gaya-gaya konservatif dan gaya tak konservatif.
Walaupun ini adalah pelajaran tingkat lanjut, tetapi sebenarnya menjadi
dasar yang perlu diketahui agar dirimu bisa lebih memahami apa dan
bagaimana Hukum Kekekalan Energi Mekanik dengan baik…
Gaya-gaya konservatif dan Gaya-gaya Tak Konservatif
Mari kita berkenalan dengan gaya konservatif dan gaya
tak-konservatif. Setelah mempelajari pembahasan ini, mudah-mudahan
dirimu dapat membedakan gaya konservatif dan gaya tak konservatif.
Pemahaman akan gaya konservatif dan tak konservatif sangat diperlukan
karena konsep ini sangat berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi
Mekanik. Langsung aja ya ? tetap semangat……
Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah
bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak
lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut
bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik
(EK = ½ mv2). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik
menjadi energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil,
sedangkan jarak benda dari tanah makin besar sehingga EK benda menjadi
kecil dan EP-nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi,
kecepatan benda = 0, sehingga EK juga bernilai nol. EK benda seluruhnya
berubah menjadi EP, karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum,
jarak vertikal benda bernilai maksimum (EP = mgh). Karena pengaruh
gravitasi, benda tersebut bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan
terjadi perubahan EP menjadi EK. Semakin ke bawah, EP semakin berkurang,
sedangkan EK semakin bertambah. EP berkurang karena ketika jatuh,
ketinggian alias jarak vertikal makin kecil. EK bertambah karena ketika
bergerak ke bawah, kecepatan benda makin besar akibat adanya percepatan
gravitasi yang bernilai tetap. Kecepatan benda bertambah secara teratur
akibat adanya percepatan gravitasi. Benda kehilangan EK selama bergerak
ke atas, tetapi EK diperoleh kembali ketika bergerak ke bawah. Energi
kinetik diartikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Karena Energi
kinetik benda tetap maka kita dapat mengatakan bahwa kemampuan benda
untuk melakukan usaha juga bernilai tetap. Gaya gravitasi yang
mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun
ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena
pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui
benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.
Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita
letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung
pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika
digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita
gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita
kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.
Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka
pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan
arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda
maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).
Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke
kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan
menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama
bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda
kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi
pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum,
maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.
Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi
setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya
pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda
berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju
posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda
= 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.
Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik.
Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi
setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan
terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika
benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka
EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x =
-A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan
(menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi
Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada
pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai
maksimum. Benda kehilangan EK pada salah satu bagian geraknya, tetapi
memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi
kinetik merupaka kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah
bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan
besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini
disebut bersifat konservatif.
Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika
benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik-nya berubah
(bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga
berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat
dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat
tak-konservatif. Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak
konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar,
sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika
benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan
menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek
berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek,
ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang.
Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang.
Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha
juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas
bersifat konservatif sehingga berkurangnya EK pasti disebabkan oleh gaya
gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku demikian
bersifat tak-konservatif. Perlu anda ketahui juga bahwa selain gaya
pemulih pegas dan gaya gesekan, pada benda bekerja juga gaya berat dan
gaya normal. Arah gaya berat dan gaya normal tegak lurus arah gerakan
benda, sehingga bernilai nol (ingat kembali pembahasan mengenai usaha
yang telah dimuat pada blog ini).
Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang
dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh
lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol.
Sebuah gaya bersifat tak-konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh
gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan
tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.
Penjelasan panjang lebar mengenai gaya konservatif dan gaya tak
konservatif di atas bertujuan untuk membantu anda lebih memahami Hukum
Kekekalan Energi Mekanik. Mengenai gaya konservatif dan gaya tak
konservatif, selengkapnya dapat anda pelajari pada jenjang yang lebih
tinggi (universitas dan kawan-kawan).
Sekarang, mari kita kembali ke Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Istirahat aja dulu ah, cape…
Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem,
maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan menarik
yang melibatkan energi…. Apabila tidak ada gaya tak-konservatif, maka
berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan
persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik…..
Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh h1
dari permukaan tanah (amati gambar di bawah). Benda tersebut jatuh dan
setelah beberapa saat benda berada pada kedudukan akhir (h2). Benda
jatuh karena pada benda bekerja gaya berat (gaya berat = gaya gravitasi
yang bekerja pada benda, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan
bumi).
Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial
sebesar EP1 (EP1 = mgh1). Ketika berada pada kedudukan awal, benda
memiliki Energi Potensial sebesar EP2 (EP2 = mgh2). Usaha yang dilakukan
oleh gaya berat (w = weight = berat — huruf w kecil. Kalo huruf W besar
= usaha = work) dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2)
sama dengan selisih EP1 dan EP2. Secara matematis ditulis :
W = EP1 – EP2 = mgh1 – mgh2
Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v1 dan kecepatan benda
pada kedudukan akhir = v2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi
Kinetik sebesar EK1 (EK1 = ½ mv12). Pada kedudukan akhir, benda memiliki
Energi Kinetik sebesar EK2 (EK2 = ½ mv22). Usaha yang dilakukan oleh
gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik
(sesuai dengan prinsip usaha dan energi yang telah dibahas pada pokok
bahasan usaha dan energi-materinya ada di blog ini). Secara matematis
ditulis :
W = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :
W = W
EP1 – EP2 = EK2 – EK1
mgh1 – mgh2 = ½ mv22 – ½ mv12
mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22
Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK) = Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis :
EM = EP + EK
Ketika benda berada pada kedudukan awal (h1), Energi Mekanik benda adalah :
EM1 = EP1 + EK1
Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h2), Energi Mekanik benda adalah :
EM2 = EP2 + EK2
Apabila tidak ada gaya tak-konservatif yang bekerja pada benda, maka
Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda
pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis :
EM1 = EM2
Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal =
jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir. Dengan
kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial
harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Sebaliknya,
jika Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus
bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP + EK
(= Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin konstan
Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya-gaya konservatif.
Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, maka jumlah total
Energi Mekanik pada sebuah sistem tidak berkurang atau bertambah. Energi
Mekanik bernilai tetap atau kekal.
Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan
* Saturday Oct 11,2008 11:42 AM
* By san
* In Usaha dan Energi
Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan
apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita
pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis
gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat
memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan
Energi Mekanik. Apabila dirimu belum memahami dengan baik dan benar
konsep Hukum Kekekalan Energi Mekanik, sebaiknya segera meluncur ke TKP
dan pelajari kembali pembahasannya yang telah GuruMuda publish pada blog
ini. Sekarang, tarik napas pendek 1000 kali, karena perang gerilya
segera kita mulai…..
Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas
Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah
ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas
(GJB).
Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian
tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara
diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat
merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu
tegak lurus menuju permukaan bumi).
Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan
batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial
sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan
h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah
sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h =
high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih
dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv2, karena v = 0
maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi
Mekanik = Energi Potensial.
EM = EP + EK
EM = EP + 0
EM = EP
Sambil lihat gambar di bawah ya….
Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya
tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP
batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan
permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi
Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan.
Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu
bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi
Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah
semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang.
Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah.
Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi
Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi
hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.
Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK.
Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah
dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan
debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h =
0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik
= Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah
apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi
potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada
di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik
dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar
ngerti….
Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola
Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.
Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang
dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga
benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda
besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil).
Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin
kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari
permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum
(h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen
kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP
makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika
benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak
bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik
menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya
ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial
menjadi energi kinetik.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana
Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana,
yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa
itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik
Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..
Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.
Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda
tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum
dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai
maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini,
EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda
diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi
sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik
B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h
makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak.
Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum,
sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan
EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka
benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan
benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang
akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik
benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di
titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0.
pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM
pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta,
maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B,
kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan
bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian
seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi
Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).
Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas
Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang
diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara
vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa
Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili
semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum
untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan
EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk
pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :
Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.
Pegas yang diletakan horisontal
Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan.
Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak
bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan
pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum
Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.
Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka
pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan
arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda
maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).
Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke
kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan
menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama
bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda
kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi
pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum,
maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.
Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi
setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya
pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda
berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju
posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda
= 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.
Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi
setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan
terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika
benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka
EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x =
-A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan
(menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi
Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada
pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai
maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus
menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda
bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.
Pegas yang diletakan vertikal
Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan
secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal.
Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena
pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada
arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh
getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…
Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda
disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau
mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada
pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa
yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke
bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini
benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.
Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang
jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah
gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang
arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita
analisis secara matematis…
Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan
dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x
dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal
ini berarti benda diam alias tidak bergerak.
Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka
pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada
gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang
(perhatikan gambar c di bawah).
Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat
pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar
dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP
benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda
berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.
Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka
benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar
c di bawah ya).
Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda
bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum,
sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena
benda berada pada titik setimbang (x = 0).
Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka
benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan
menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai
maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP
bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik
Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda
kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian
seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik.
Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK.
Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik
kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan
sejauh -x atau +x, EM = EP.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring
Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak
pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang
miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat
gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model
ideal.
Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring,
ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada
titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik
benda = Energi Potensial (EM = EP).
Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya
adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti
meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak
meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai
berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda
makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni
g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah
berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total
Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.
Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK
semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di
mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi
akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi
Mekanik = Energi Kinetik.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung
Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam,
Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian
maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya
ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika
mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin
berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar
sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda
mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum.
Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada
posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin
ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin
bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula
(EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK =
0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…
Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran
Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak
melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal
sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler
coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa
bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring
sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya
gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan
diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum
sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba
di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi
ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster
maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada
titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik
ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik
telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada
ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus
bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller
coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi
Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap
bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak
lagi ke titik C dan seterusnya…
Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit
Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak
mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat
digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan
di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi
dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada
jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga
memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak
yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :
RE = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi.
untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada
di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial
hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti
satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali RE/r.
Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari
permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r
dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi,
karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu
bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju
tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi
Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama
mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah
sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah
jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar
Energi Mekanik satelit selalu tetap.
,
Postingan
